（2014•江苏）若△ABC的内角满足sinA+2sinB=2sinC，则cosC的最小值是6−246−24．

Question

（2014•江苏）若△ABC的内角满足sinA+√(2)sinB=2sinC，则cosC的最小值是

(√(6)−√(2))/(4)

(√(6)−√(2))/(4)

．

Answer 1

由正弦定理得a+√(2)b=2c，得c=(1)/(2)（a+√(2)b），
由余弦定理得cosC=(a2+b2−c2)/(2ab)=(a2+b2−(1)/(4)(a+√(2)b)2)/(2ab)=((3)/(4)a2+(1)/(2)b2−(√(2))/(2)ab)/(2ab)
=((3)/(4)a2+(1)/(2)b2)/(2ab)−(√(2))/(4)≥

2•

作业帮用户 2017-10-08

问题解析

根据正弦定理和余弦定理，利用基本不等式即可得到结论．

名师点评

本题考点：

余弦定理；正弦定理．

考点点评：

本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，利用基本不等式是解决本题的关键．

扫描下载二维码

©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议