已知x=8t/4+t2,y=16-4t2/4+t2求证x2/4+y2/16=1用初二水平解O(∩∩)O谢谢

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答案和解析

x²=[64t²]/[t²＋4]²,则x²/4=[16t²]/[t²＋4]²
y²=[16－4t²]²/[t²＋4]²,则y²/16=[(4－t²)²]/[t²＋4]²
所以,x²/4＋y²/16=[(16t²＋(4－t²)²]/[t²＋4]²=[16t²＋(t²)²－8t²＋16]/[t²＋4]²=[t²＋4]²/[t²＋4]²=1
即：x²/4＋y²/16=1

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