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若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）A.245B.285C.5D.6
题目详情
若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（ ）
A.
B.
C. 5
D. 6
A.
| 24 |
| 5 |
B.
| 28 |
| 5 |
C. 5
D. 6
▼优质解答
答案和解析
∵正数x，y满足x+3y=5xy，
∴
+
=1
∴3x+4y=（
+
）（3x+4y）=
+
+
+
≥
+2
=5
当且仅当
=
时取等号
∴3x+4y≥5
即3x+4y的最小值是5
故选C
∴
| 3 |
| 5x |
| 1 |
| 5y |
∴3x+4y=（
| 3 |
| 5x |
| 1 |
| 5y |
| 9 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 12y |
| 5x |
| 3x |
| 5y |
| 13 |
| 5 |
|
当且仅当
| 12y |
| 5x |
| 3x |
| 5y |
∴3x+4y≥5
即3x+4y的最小值是5
故选C
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