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已知函数f(x)=6x^2∫01f(x)dx+x-1/3lim(x→1)f(x),求函数f(x)的表达式.(01是定积分上下限）
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已知函数f(x)=6x^2∫01f(x)dx+x-1/3lim(x→1)f(x),求函数f(x)的表达式.(01是定积分上下限）
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答案和解析
f(x)=6x^2∫01f(x)dx+x-1/3lim(x→1)f(x),对上式两边求极限x->1时lim(x->1)f(x)=6∫01f(x)dx+1-1/3lim(x->1)f(x)lim(x->1)f(x)=9/2∫01f(x)dx+3/4所以f(x)=6x^2∫01f(x)dx+x-3/2∫01f(x)dx-1/4对上式两边求定积分∫0...
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