求下列矩阵的秩第一行12-121第二行241-23第三行362-65急急急!

Question

求下列矩阵的秩 第一行1 2 -1 2 1 第二行 2 4 1 -2 3 第三行 3 6 2 -6 5 急急急 !

Answer 1

1 2 -1 2 1
2 4 1 -2 3
3 6 2 -6 5 第2行减去第1行×2,第3行减去第1行×3
～
1 2 -1 2 1
0 0 3 -6 1
0 0 5 -12 2 第2行×2减去第3行
～
1 2 -1 2 1
0 0 1 0 0
0 0 5 -12 2 第1行加上第2行,第3行减去第2行×5
～
1 2 0 2 1
0 0 1 0 0
0 0 0 -12 2
所以显然矩阵的秩是3,是满秩的