等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=12，a10=30．（1）求通项an；（2）若Sn=242，求n的值．

Question

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁=12，a₁₀=30．
（1）求通项a_n；   
（2）若S_n=242，求n的值．

Answer 1

（1）在等差数列{a_n}中，设其公差为d，由a₁=12，a₁₀=30，得
d＝(a10−a1)/(10−1)＝(30−12)/(9)＝2．
∴a_n=a₁+（n-1）d=12+2（n-1）=2n+10；
（2）由Sn＝na1+(n(n−1)d)/(2)＝12n+(2n(n−1))/(2)=n²+11n=242，
得n²+11n-242=0，
解得：n=-22（舍）或n=11．
∴n的值为11．