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长方形ABCD的周长是30厘米,在它的每一条边上各作一个以该边为边的正方形,这四个正方形的面积为242平方厘米,求长方形ABCD的面积.
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长方形ABCD的周长是30厘米,在它的每一条边上各作一个以该边为边的正方形,这四个正方形的面积为242平方厘米,求长方形ABCD的面积.
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答案和解析
设长方形的长为X,则宽为Y
根据题意得2X^2+2Y^2=242 X^2+Y^2=121
2(X+Y)=30 X+Y=15
(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY=225
2XY=104 XY=52
即S矩形ABCD=52平方厘米
根据题意得2X^2+2Y^2=242 X^2+Y^2=121
2(X+Y)=30 X+Y=15
(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY=225
2XY=104 XY=52
即S矩形ABCD=52平方厘米
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