什么是单调增函数那二次函数抛物线那样的一边增一边减又增又减的这叫什么函数

Question

什么是单调增函数 那二次函数抛物线那样的一边增一边减 又增又减的 这叫什么函数

Answer 1

一般地,设函数f(x）的定义域为I： 

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1>x2时都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x）在这个区间上是增函数. 

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1>x2时都有f(x1)
函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念
对于二次函数,从字面的意思就可以知道,它就是二次函数,它的图象叫做抛物线,其函数图象是轴对称图形,二次函数也同样具有单调性,但它的单调性是在一定区间内而言的,这也就运用到了函数单调性是一个局部概念的理论.

当a>0,即抛物线开口向上时,y在对称轴右侧,y随x增大而增大（增函数）；y在对称轴左侧,y随x增大而减小（减函数）.

当a<0,即抛物线开口向下时,y在对称轴右侧,y随x增大而减小（减函数）,y在对称轴左侧,y随x增大而增大（增函数）.