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求f(x)的值,f(x)+3f(1/x)=1/x,f(x)怎么转换成f(1/x)的,求详解

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求f(x)的值,
f(x)+3f(1/x)=1/x,f(x)怎么转换成f(1/x)的,求详解
▼优质解答
答案和解析
令t=1/x
则由f(x)+3f(1/x)=1/x可得:f(1/t)+3f(t)=t
所以有f(1/x)+3f(x)=x (1)
f(x)+3f(1/x)=1/x (2)
将(1)*3可得3f(1/x)+9f(x)=3x (3)
(3)-(2)得8f(x)=3x-1/x
所以f(x)=3x/8-1/(8x)
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