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为什么ln（1+1/2^n+1/2n^2）≤1/2^n+1/2n^2
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为什么ln（1+1/2^n +1/2n^2）≤1/2^n +1/2n^2
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答案和解析
ln（1+1/2^n +1/2n^2）≤1/2^n +1/2n^2,
不知道你后面那个是什么,但是你可以设不等号后面为x,要证ln（1+x）≤x （0≤x）
x-ln（1+x）求导得1-1/（1+x）≥0,所以x-ln（1+x）单调递增,在x=0处取得最小为0,
故x-ln（1+x）≥0,即ln（1+x）≤x
只要x≥0就成立,原式肯定也成立
不知道你后面那个是什么,但是你可以设不等号后面为x,要证ln（1+x）≤x （0≤x）
x-ln（1+x）求导得1-1/（1+x）≥0,所以x-ln（1+x）单调递增,在x=0处取得最小为0,
故x-ln（1+x）≥0,即ln（1+x）≤x
只要x≥0就成立,原式肯定也成立
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