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十进制中,六位数1xy285能被21整除,求X,Y的值,
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十进制中,六位数1xy285能被21整除,求X,Y的值,
▼优质解答
答案和解析
能被21整除,那么能被3和7同时整除.
被3整除,则x+y=2、5、8、11、14、17（3m-1,m从1到6）
被7整除,注意到7|1001
则1xy000+285为7的倍数
则1xy×1001-1xy+285为7的倍数
则185-10x-y为7的倍数
则10x+y=10、17、24、31、……94（7n+3,n从1到13）
用10x+y-（x+y）=9x可知,
9x=7n-3m+4（m从1到6、n从1到13）,自己去配吧……
被3整除,则x+y=2、5、8、11、14、17（3m-1,m从1到6）
被7整除,注意到7|1001
则1xy000+285为7的倍数
则1xy×1001-1xy+285为7的倍数
则185-10x-y为7的倍数
则10x+y=10、17、24、31、……94（7n+3,n从1到13）
用10x+y-（x+y）=9x可知,
9x=7n-3m+4（m从1到6、n从1到13）,自己去配吧……
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