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若a,b属于R,且a＋b＝3,则2的a次方加2的b次方的最小值是什么––
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若a,b属于R,且a＋b＝3,则2的a次方加2的b次方的最小值是什么 – –
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答案和解析
∵2^a>0, 2^b>0
∴2^a+2^b≥2*√(2^a*2^b)=2√[2^(a+b)]
∵a+b=3
∴2^a+2^b≥2√(2³)=4√2
∴2的a次方加2的b次方的最小值是4√2
∴2^a+2^b≥2*√(2^a*2^b)=2√[2^(a+b)]
∵a+b=3
∴2^a+2^b≥2√(2³)=4√2
∴2的a次方加2的b次方的最小值是4√2
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