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若数列{1/(根号n+根号下(n-1))的前n项的和为16,则n等于答案是289
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若数列{1/(根号n+根号下(n-1))的前n项的和为16,则n等于
答案是289
答案是289
▼优质解答
答案和解析
上下同时乘以"根号n-根号下(n-1)"
化简为"根号n-根号下(n-1)"
然后把列出前几项(如从n=1到n=4),
你会发现个规律,就是把前几项加起来=（根号n）-1
所以有前n项的和为（根号n）-1
所以16=（根号n）-1
解得n=289
化简为"根号n-根号下(n-1)"
然后把列出前几项(如从n=1到n=4),
你会发现个规律,就是把前几项加起来=（根号n）-1
所以有前n项的和为（根号n）-1
所以16=（根号n）-1
解得n=289
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