行列式证明a^2abb^22aa+b2b=(a-b)^3111这个该如何证明

Question

行列式证明
a^2 ab b^2
2a a+b 2b = (a-b)^3
1 1 1
这个该如何证明

Answer 1

证明：
a^2 ab b^2 a²-2ab+b² ab b² (a-b)² ab b² (a-b)² ab-b² b²
2a a+b 2b = 2a-2(a+b)+2b a+b 2b = 0 a+b 2b = 0 a+b-2b 2b
1 1 1 1-2+1 1 1 0 1 1 0 1-1 1
(a-b)² ab-b² b²
= 0 a-b 2b =(a-b)²×(a-b)×1=(a-b)³
0 0 1