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已知：RT三角形ABC中,∠C=90度,AD平行于BC,BD交AC于点F,FD=2AB,求证：∠ABF=2∠CBF.如题
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已知：RT三角形ABC中,∠C=90度,AD平行于BC,BD交AC于点F,FD=2AB,求证：∠ABF=2∠CBF.
如题
如题
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答案和解析
取DF中点E,连AE
AD平行于BC,∠DAC=∠C=90度,∠D=∠CBF
E为中点,DE=EF=AE
∠AEF=2∠D=2∠CBF
FD=2AB,AB=AE,∠AEF=∠ABF
∠ABF=2∠CBF
AD平行于BC,∠DAC=∠C=90度,∠D=∠CBF
E为中点,DE=EF=AE
∠AEF=2∠D=2∠CBF
FD=2AB,AB=AE,∠AEF=∠ABF
∠ABF=2∠CBF
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