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如图，△ABC中，AB=16，BC=10，AM平分∠BAC，∠BAM=15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD+DE的最小值是．
题目详情
如图，△ABC中，AB=16，BC=10，AM平分∠BAC，∠BAM=15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD+DE的最小值是___．
▼优质解答
答案和解析
作BF⊥AC于点F，如右图所示，
∵在△ABC中，AB=16，BC=10，AM平分∠BAC，∠BAM=15°，∠BFA=90°，
∴∠BAC=30°，
∴AB=2BF，
∴BF=8，
∵AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB的动点，F
∴BD+DE的最小值是BF，
∴BD+DE=8，
故答案为：8．
作BF⊥AC于点F，如右图所示，∵在△ABC中，AB=16，BC=10，AM平分∠BAC，∠BAM=15°，∠BFA=90°，
∴∠BAC=30°，
∴AB=2BF，
∴BF=8，
∵AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB的动点，F
∴BD+DE的最小值是BF，
∴BD+DE=8，
故答案为：8．
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