这个极限怎么证明?lim（x---0）(x^3*arctanx)/(1-cosx^2)=2

Question

这个极限怎么证明?
lim（x---0）(x^3*arctanx)/(1-cosx^2)=2

Answer 1

等价无穷小替换,arctanx x
,而1－cosx (1/2)x² ,所以1-cosx² (1/2)(x²)²＝ (1/2)x^4