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1/99+2/99+3/99+.+296/99还有1/1001+2/1001+3/1001+......+2001/1001
题目详情
1/99+2/99+3/99+.+296/99
还有 1/1001+2/1001+3/1001+......+2001/1001
还有 1/1001+2/1001+3/1001+......+2001/1001
▼优质解答
答案和解析
分母相同,分子合并.
所以1/99+2/99+3/99+.+296/99=（1+2+……+296)/99
而1+2+……+296是一个等差数列的和,等差数列的和等于首项加末项的和与 项数一半的乘积.
即Sn=(1+296)*296/2=43956
所以1/99+2/99+3/99+.+296/99=Sn/99=444
同理可得1/1001+2/1001+3/1001+.+2001/1001的总和.
这个就是要掌握等差数列的和的公式.可以翻书看看.
所以1/99+2/99+3/99+.+296/99=（1+2+……+296)/99
而1+2+……+296是一个等差数列的和,等差数列的和等于首项加末项的和与 项数一半的乘积.
即Sn=(1+296)*296/2=43956
所以1/99+2/99+3/99+.+296/99=Sn/99=444
同理可得1/1001+2/1001+3/1001+.+2001/1001的总和.
这个就是要掌握等差数列的和的公式.可以翻书看看.
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