如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．

Question

如图，长方形ABCD的面积为300cm²，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm²的圆（π取3），请通过计算说明理由．

Answer 1

设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm．
由题意，得 3x•2x=300，解得：x²=50，
∵x>0，
∴x=√(50)，
∴AB=3√(50)cm，BC=2√(50)cm．
∵圆的面积为147cm²，设圆的半径为rcm，
∴πr²=147，解得：r=7cm．
∴两个圆的直径总长为28cm．
∵3√(50)<3√(64)=3×8=24<28，
∴不能并排裁出两个面积均为147cm²的圆．