151329...第1000位是2.143E+301谁能把精确数字算出来而且不要科学记数法计数

Question

1 5 13 29 ...第1000位是2.143E+301谁能把精确数字算出来 而且不要科学记数法 计数

Answer 1

1 5 13 29 ...数列的第二位开始,每一位减去前面一位的差可得到一个新的数列：4 8 16...
可见差是个等比数列,也就是说应该是 2^(n)(此处假设1为数列的第1项),所以第二项 5 = 1 + 2^2 =(前一个数加上2^n,n = 2(5为第二项)) 13 = 5 + 2^3(前一个数加上2^n,n = 3(13为第三项)) = 1 + 2^2 + 2^3
以此类推,第一千项应该是：
1 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^1000
= 2^0 + 2^1 + 2^2 + ...+ 2^1000 - 2^1
= 1*(1 - 2^1001)/(1-2) - 2
= 2^1001 - 3
这个数科学计数法后就约等于2.143E+301