将参加夏令营的600名学生编号为：001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,

Question

将参加夏令营的600名学生编号为：001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数一次为
[ ]
A．26,16,8
B．25,17,8
C．25,16,9
D．24,17,9
解析：
由于是系统抽样,故先随机抽取第一数,再确定间隔,可知样本组成以3为首项,12为公差的等差数列,由此可得结论．
由题意,在随机抽样中,首次抽到003号,以后每隔12个号抽到一个人,则分别是003、015、027、039构成以3为首项,12为公差的等差数列,
故可分别求出在001到300中有25人,在301至495号中共有17人,则496到600中有8人．
故选A．
点评：本题考查系统抽样,解题的关键是随机抽取第一数,再确定间隔,从而得到样本组成等差数列．
看了解析后有一点不大明白：怎么知道是以12为间隔?
解析打错了,正确答案是B.

Answer 1

容量一共才50人,共有600人,除以下就是平均12人选一人了,也就是公差为12了