x+x/1+2+x/1+2+3+...+x/1+2+...+2009x=?

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x+x/1+2+x/1+2+3+...+x/1+2+...+2009 x=?

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答案和解析

左式＝x[1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(2008*2009)]
＝x[(1－1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/2008-1/2009)]
=x(1-1/2009)＝右式＝2008
x＝2009

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