在1/21/31/41/51/6...1/981/991/100这99个分数中选出10个让它们的和等于1我知道了答案是：1/21/91/61/121/201/301/421/561/721/90

Question

在1/2 1/3 1/4 1/5 1/6...1/98 1/99 1/100 这99个分数中选出10个让它们的和等于1
我知道了答案是：1/2 1/9 1/6 1/12 1/20 1/30 1/42 1/56 1/72 1/90

Answer 1

这样想：
1=1＋（1/2—1/2）＋（1/3—1/3）＋（1/4—1/4）＋（1/5—1/5）＋（1/6—1/6）＋（1/7—1/7）＋（1/8—1/8）＋（1/9—1/9）＋（1/10—1/10）…………打开括号,重新组合
=（1—1/2）＋（1/2—1/3）＋（1/3—1/4）＋（1/4—1/5）＋（1/5—1/6）＋（1/6—1/7）＋（1/7—1/8）＋（1/8—1/9）＋（1/9—1/10）＋1/10
=1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90＋1/10