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初二梯形面积梯形abcd中,ad平行bc,e为cd中点,且ef垂直ab于f求证:ab乘ef=S梯形abcd
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初二梯形面积
梯形abcd中,ad平行bc,e为cd中点,且ef垂直ab于f
求证:ab乘ef=S梯形abcd
梯形abcd中,ad平行bc,e为cd中点,且ef垂直ab于f
求证:ab乘ef=S梯形abcd
▼优质解答
答案和解析
证明:连接AE、BE,并延长AE交BC延长线于M 不难证明:△ADE≌△MCE,即两者面积相等 且AE=ME 故:梯形ABCD的面积=△MAB的面积 △ABE与△MBE等底同高(底分别是AE、ME),故面积相等 又:△ABE的面积=1/2AB•EF 故:梯形ABCD的面积=△MAB的面积=△ABE的面积+△MBE的面积 =2×△ABE的面积=AB•EF
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