如图，海中一小岛有一个观测点A，某天上午观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．B处距离观测点306海里，若该渔船的速度为每小时30海里，问该渔船多长时

Question

如图，海中一小岛有一个观测点A，某天上午观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．B处距离观测点30√(6)海里，若该渔船的速度为每小时30海里，问该渔船多长时间到达观测点A的北偏西60°方向上的C处？（计算结果用根号表示，不取近似值）

Answer 1

过点A作AP⊥BC，垂足为P．
在Rt△APB中，∵∠APB=90°，∠PAB=45°，AB=30√(6)，
∴BP=AP=(√(2))/(2)AB=30√(3)．
在Rt△APC中，∵∠APC=90°，∠PAC=30°，
∴tan∠PAC=(√(3))/(3)，

∴CP=AP•tan∠PAC=30．
∵PC+BP=BC=30+30√(3)，
∴航行时间：（30+30√(3)）÷30=1+√(3)（小时）．
答：该渔船从B处开始航行（1+√(3)）小时到达C处．