发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100πrad/s，从线圈经过中性面计时：（1）写出电动势的瞬时表达式；（2）此发电机与外

Question

发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100πrad/s，从线圈经过中性面计时：
（1）写出电动势的瞬时表达式；
（2）此发电机与外电路组成闭合电路时，总电阻为100Ω，求t=1/600s时的电流；
（3）线圈转过90°的过程中，流过导体横截面的电荷量是多少？

Answer 1

（1）电动势的瞬时表达式e=E_msinωt=311sin100πt V．
（2）当t=(1)/(600)s时，电动势的瞬时值e=311×sin(π)/(6)＝155.5V，
根据闭合电路欧姆定律得，I=(e)/(R)＝(155.5)/(100)A＝1.56A．
（3）E_m=nBSω，则BS=(Em)/(nω)＝(311)/(100×100π)，
根据

.

E

＝n(△Φ)/(△t)得，平均电流

.

I

＝(.E)/(R)，
则通过导体横截面的电荷量q=

.

I

△t＝(n△Φ)/(R)＝n×(BS)/(R)=100×((311)/(100×100π))/(100)≈0.01C．
答：（1）电动势的瞬时表达式为e=311sin100πt V．
（2）t=(1)/(600)s时的电流为1.56A；
（3）流过导体横截面的电荷量是0.01C．