有一个二次函数图像,三位学生分别说出了它的一些特点2009-10-311:47提问者：hnzx1995|浏览次数：4096次有一个二次函数的图象``3个学生分别说了它的一些特点..甲:对称轴为直线x=2乙与x轴交点

Question

有一个二次函数图像,三位学生分别说出了它的一些特点2009-10-3 11:47提问者：hnzx1995 | 浏览次数：4096次
有一个二次函数的图象``3个学生分别说了它的一些特点..
甲:对称轴为直线x=2
乙与x轴交点的横坐标都是整数.
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数.且以这三个交点为顶点的三角形面积为3 二次函数表达式是————————

Answer 1

根据上述特点可知此函数曲线通过点（0,3）、（1,0）、（3,0）
设此函数为f(x)=ax2+bx+c
将上面三点代入函数可得
c=3
a+b+c=0
9a+3b+c=0
将c=3代入得
a+b+3=0
9a+3b+3=0
由上式可得a=1,b=-4
由此可得函数为
f(x)=x2-4x+3