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如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=12cm,现将直角边AC沿线段AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长是()cm.A.3B.4C.313D.423

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作业帮如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=12cm,现将直角边AC沿线段AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长是(  )cm.

A. 3

B. 4

C. 3

1
3

D. 4

2
3

▼优质解答
答案和解析
∵两直角边AC=5cm,BC=12cm,
根据勾股定理得,AB=13cm,
根据翻折变换的性质,
得,DE=CD,AC=AE=5cm,∠DEB=90°,
设CD=xcm,则BD=(12-x)cm,
在Rt△BDE中,DE2+BE2=BD2
即x2+(13-5)2=(12-x)2
解得:x=
10
3

故选:C.