如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿线段AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长是（）cm．A.3B.4C.313D.423

Question

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿线段AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长是（　　）cm．

A. 3

B. 4

C. 3

(1)/(3)

D. 4

(2)/(3)

Answer 1

∵两直角边AC=5cm，BC=12cm，
根据勾股定理得，AB=13cm，
根据翻折变换的性质，
得，DE=CD，AC=AE=5cm，∠DEB=90°，
设CD=xcm，则BD=（12-x）cm，
在Rt△BDE中，DE²+BE²=BD²，
即x²+（13-5）²=（12-x）²，
解得：x=(10)/(3)
故选：C．