在下面9个分数算式中：①35+520，②36+620，③37+720，④38+820，⑤39+920，⑥310+1020，⑦311+1120，⑧312+1220，⑨313+1320，第几个算式的结果最小？这个结果等于多少？

Question

在下面9个分数算式中：①(3)/(5)+(5)/(20)，②(3)/(6)+(6)/(20)，③(3)/(7)+(7)/(20)，④(3)/(8)+(8)/(20)，⑤(3)/(9)+(9)/(20)，⑥(3)/(10)+(10)/(20)，⑦(3)/(11)+(11)/(20)，⑧(3)/(12)+(12)/(20)，⑨(3)/(13)+(13)/(20)，第几个算式的结果最小？这个结果等于多少？

Answer 1

从①～⑨第二个加数依次增加(1)/(20)；
从①～⑨第一个加数都是减少；
由于(3)/(7)-(3)/(8)=(3)/(56)＞(1)/(20)，所以算式③(3)/(7)+(7)/(20)要与大于④(3)/(8)+(8)/(20)
而(3)/(8)-(3)/(9)=(3)/(72)＜(1)/(20)，
所以算式，④(3)/(8)+(8)/(20)要小于算式⑤(3)/(9)+(9)/(20)；
从①到④算式的值都是减少，而从④到⑨算式的值都是增加；
所以算式④的运算结果最小，是：
(3)/(8)+(8)/(20)=(30)/(80)+(32)/(80)=(31)/(40)．
答：第④个算式的结果最小，这个结果等于(31)/(40)．