如图所示，半径为0.2m的光滑半圆轨道竖直放置，小球从A点射入，刚好能通过轨道的最高点B．求：（1）小球在B点速度的大小（2）小球再落回水平地面时与A点的距离．

Question

如图所示，半径为0.2m的光滑半圆轨道竖直放置，小球从A点射入，刚好能通过轨道的最高点B．求：

（1）小球在B点速度的大小
（2）小球再落回水平地面时与A点的距离．

Answer 1

（1）刚好能通过轨道的最高点B，则小球对轨道上壁恰好没有压力，由牛顿第二定律，有：
mg=m(v2)/(R)
解得：
v=√(gR)=√(10×0.2)=√(2)m/s
（2）小球从B点飞出后做平抛运动，根据平抛运动的公式得：
x=vt
2R=(1)/(2)gt²
解得：
x=2R=0.4m
答：（1）小球在B点速度的大小为√(2)m/s；
（2）小球再落回水平地面时与A点的距离为0.4m．