）要算式哦计算：1×3分之1+3×5分之1+.17×19分之1

Question

）要算式哦
计算：1×3分之1+3×5分之1+.17×19分之1

Answer 1

同学你好,首先我给你分析一下题目：
这道题的分子为1,分母是n（n+2）,（n+2）*（n+5）,（n+5）*（n+7）等等一直到（n+15）*（n+17）,分母每一个差2
解题过程：
原式=1/2{1-1/3}+1/2{1/3-1/5}+1/2{1/5-1/7}+.1/2[1/15-1/17]+1/2[1/15-1/17]【利用规律】
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/15-1/17+1/17-1/19]【提取公因式】
=1/2[1-1/19]【化简】
=9/19【求值】
好了,题目做完了,可以看懂吧?这种题目不难,多练练就会了,加油!