已知线性方程x1+x2+ax3＝4−x1+ax2+x3＝a2x1−x2+2x3＝−4有无穷多解，求a的取值并求通解．

Question

已知线性方程

x1+x2+ax3＝4

−x1+ax2+x3＝a2

x1−x2+2x3＝−4

有无穷多解，求a的取值并求通解．

Answer 1

利用矩阵的初等行变换可得，

.

A

=

1	1	a	4
−1	a	1	a2
1	−1	2	−4

第2行加第1行

第3行减去第1行

1	1	a	3
0	a+1	a+1	a2+4
0	−2	−a+2	−8

=B．
如果a=-1，则
B=√(11−140005作业帮用户2017-10-11问题解析利用非齐次线性方程组解的判定定理，为使方程组有无穷多解，应有r（A）=r（.A）＜3．名师点评本题考点：线性方程组的基本定理；非齐次方程组解的判定定理．考点点评：本题考查了齐次线性方程组解的判定定理以及求解方法，难度系数适中，但是计算量较大，需要仔细计算．扫描下载二维码©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)