已知s=(10/11+11/12+12/13+……+19/20）*5,求s的整数部分?答案是46，我要的是过程。小奥题，多谢名位。

Question

已知s=(10/11+11/12+12/13+……+19/20）*5,求s 的整数部分?
答案是46，我要的是过程。小奥题，多谢名位。

Answer 1

s=[ 1-1/11 + (1-1/12)+.+(1-1/20)]*5
=[10-(1/11+1/12+1/13.+1/20)]*5
=45+[1-(1/11+1/12+1/13.+1/20)]*5
分母分别是 11,12,.,20 平均值为 15
1/11+1/12+1/13.+1/20 ≈ 10/15=2/3
45+[1-(1/11+1/12+1/13.+1/20)]*5
=45+5/3=46+2/3 整数部分为 46