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如图,直角三角板ABC的斜边AB=12cm,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板A'B'C'平移的距离为()A
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如图,直角三角板ABC的斜边AB=12cm,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板A'B'C'平移的距离为( )
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A.6cm
B.4cm
C.(6-
)cm
D.(
)cm
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A.6cm
B.4cm
C.(6-
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D.(
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▼优质解答
答案和解析
如图,过B′作B′D⊥AC,垂足为B′,则三角板A'B'C'平移的距离为B′D的长,根据AB′=AC-B′C,∠A=30°,在Rt△AB′D中,解直角三角形求B′D即可.
【解析】
如图,过B′作B′D⊥AC,垂足为B′,
∵在Rt△ABC中,AB=12,∠A=30°,
∴BC=
AB=6,AC=AB•cos30°=6
,
由旋转的性质可知B′C=BC=6,
∴AB′=AC-B′C=6
-6,
在Rt△AB′D中,∵∠A=30°,
∴B′D=AB′•tan30°=(6
-6)×
=(6-2
)cm.
故选C.
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如图,过B′作B′D⊥AC,垂足为B′,
∵在Rt△ABC中,AB=12,∠A=30°,
∴BC=
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由旋转的性质可知B′C=BC=6,
∴AB′=AC-B′C=6
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在Rt△AB′D中,∵∠A=30°,
∴B′D=AB′•tan30°=(6
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/37d12f2eb9389b500ebfebe28035e5dde7116e39.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/bf096b63f6246b6009a9b9c4eef81a4c500fa2de.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6a600c338744ebf812d66f8fdcf9d72a6159a7de.jpg)
故选C.
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