如图所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为d，板长也为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感

Question

如图所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v₀从O点垂直射入．已知两板之间距离为d，板长也为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件（已知质子带电荷量为q，质量为m）．

Answer 1

第一种极端情况从M点射出，此时轨道的圆心为O′点，由平面几何知识可得：R²=d²+（R-(1)/(2)d）²                        
解得：R=(5)/(4)d．
而带电粒子在磁场中的轨道半径R，又为R=(mv0)/(B1q)，
所以有：B₁=(4mv0)/(5qd)=(4mv0)/(5de)．
第二种极端情况是粒子从N点射出，此时粒子正好运动了半个圆，
其轨道半径为：R′=(1)/(4)d．
所以(1)/(4)d=(mv0)/(B2q)，
B₂=(4mv0)/(de)．
综合上述两种情况，得：(4mv0)/(5de)≤B≤(4mv0)/(de)．
答：磁感应强度B的大小范围(4mv0)/(5de)≤B≤(4mv0)/(de)．