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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=．
题目详情
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=______．
▼优质解答
答案和解析
∵∠DBC=60°，∠C=90°，
∴∠BDC=90°-60°=30°，
∴BD=2BC=2×4=8，
∵∠C=90°，∠A=15°，
∴∠ABC=90°-15°=75°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-60°=15°，
∴∠ABD=∠A，
∴AD=BD=8．
故答案为：8．
∴∠BDC=90°-60°=30°，
∴BD=2BC=2×4=8，
∵∠C=90°，∠A=15°，
∴∠ABC=90°-15°=75°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-60°=15°，
∴∠ABD=∠A，
∴AD=BD=8．
故答案为：8．
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