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同余的题目问今天是星期四,问10的1000次方天后的那一天是星期几
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同余的题目问今天是星期四,问10的1000次方 天后的那一天是星期几
▼优质解答
答案和解析
今天是星期四,问10的1000次方 天后的那一天是星期几
即求 4+10^1000除以7的余数.
易见1001=7*11*13,即10^3=1000==-1 mod 7
故10^1000=(10^3)^333*10==(-1)*10==-10 mod 7
故4+10^1000==4-10=-6==1 mod 7
即所求为星期一
即求 4+10^1000除以7的余数.
易见1001=7*11*13,即10^3=1000==-1 mod 7
故10^1000=(10^3)^333*10==(-1)*10==-10 mod 7
故4+10^1000==4-10=-6==1 mod 7
即所求为星期一
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