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数列an=4n-3,前n项和为Sn,若数列bn是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c
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数列an=4n-3,前n项和为Sn,若数列bn是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c
▼优质解答
答案和解析
由an可得：Sn=2*n^2-n;
所以 bn=(2*n^2-n)/(n+c)=n*(2*n-1)/n+c;
由于bn是等差数列,所以的表达式为一次函数的形式
又因为c不为0,所以可得c=-1/2；
（也可以用b3-b2=b2-b1或bn-b(n-1)为常数来求解）
所以 bn=(2*n^2-n)/(n+c)=n*(2*n-1)/n+c;
由于bn是等差数列,所以的表达式为一次函数的形式
又因为c不为0,所以可得c=-1/2；
（也可以用b3-b2=b2-b1或bn-b(n-1)为常数来求解）
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