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（1/2+1/3+...+1/2013）（1+1/2+...+1/2012）-(1+1/2+...+1/2013)(1/2+1/3...+1/2012)要详细过程
题目详情
（1/2+1/3+...+1/2013）（1+1/2+...+1/2012）-(1+1/2+...+1/2013)(1/2+1/3...+1/2012)要详细过程
▼优质解答
答案和解析
令a=1/2+...+1/2012
原式=(a+1/2013)(1+a)(1+a+1/2013)a
=a(1+a)+1/2013(1+a)-a(1+a)-1/2013a
=1/2013(1+a)-1/2013a
=1/2013+1/2013a-1/2013a
=1/2013
原式=(a+1/2013)(1+a)(1+a+1/2013)a
=a(1+a)+1/2013(1+a)-a(1+a)-1/2013a
=1/2013(1+a)-1/2013a
=1/2013+1/2013a-1/2013a
=1/2013
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