如图，在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（3，3）两点，现另取一点C（a，1），当a=时，AC+BC的值最小．

Question

如图，在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（3，3）两点，现另取一点C（a，1），当a= ___ 时，AC+BC的值最小．

Answer 1

作点A关于y=1的对称点A'（1，0），连接A'B交y=1于C，
∴

k+b=0

3k+b=3

，
解得：

k=(3)/(2)

b= -(3)/(2)

，
∴直线A'B的函数解析式为：y=(3)/(2)x-(3)/(2)，把C的坐标（a，1）代入解析式可得，a=(5)/(3)．
故答案为：(5)/(3)．