已知α在第一象限,则三分之α在第几象限用几何法,求规律

Question

已知α在第一象限,则三分之α在第几象限用几何法,求规律

Answer 1

∵2kπ＜α＜2kπ+π/ 2 ,k∈Z,
∴2kπ/ 3 ＜α /3 ＜2kπ /3 +π /6 ,k∈Z,
当k=3n（n∈Z）时,2nπ＜α /3 ＜2nπ+π /6 ,n∈Z,α/ 3 是第一象限的角,
当k=3n+1（n∈Z）时,2nπ+2π /3 ＜α /3 ＜2nπ+5π 6 ,n∈Z,α/ 3 是第二象限的角,
当k=3n+2（n∈Z）时,2nπ+4π /3 ＜α /3 ＜2nπ+3π /2 ,n∈Z,α /3 是第三象限的角．
∴α /3 是第一,二,三象限的角