已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-4n+4，（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}中，令bn=1，n＝1an+52，n≥2，Tn=b121+b222+b323+…+bn2n，求Tn；（3）设各项均不为零的数列{cn}中，所

Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²-4n+4，（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}中，令b_n=

1，  n＝1

(an+5)/(2)，n≥2

，T_n=b₁2¹+b₂2²+b₃2³+…+b_n2ⁿ，求T_n；
（3）设各项均不为零的数列{c_n}中，所有满足c_i•c_i+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{c_n}的变号数．令c_n=1-(a)/(an)（n为正整数），求数列{c_n}的变号数．

Answer 1

（1）∵Sn＝n2−4n+4，∴S1=1…（1分）又当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-5…（3分）所以an＝Sn−Sn−1＝1，  n＝12n−5，n≥2…（4分）（2）∵bn＝1，  n＝1an+52，n≥2，∴bn=n，…（5分）Tn＝1×2+2...