初中数学问题计算√24*√27的值结果是18√2那么中间有√24*√27=√648=√324*√2=18√2√324*√2这一步是怎么得来的?总不可能一看到题目就知道√648=√324*√2吧,也有可能是√648=√216

Question

初中数学问题
计算 √24*√27的值
结果是 18√2
那么 中间有 √24*√27=√648=√324*√2=18√2
√324*√2 这一步是怎么得来的?
总不可能一看到题目就知道 √648=√324*√2 吧,
也有可能是 √648=√216*√3
怎么一回事呢?

Answer 1

因为考虑到要有一个完全平方数才能把根号去掉,而324等于 18*18,
所以就写成了题目那样的形式.
一般我们做题的时候不需要记牢完全平方数,可以慢慢展开的,比如上面那题：
可以把648 写成 9 * 72 = 9 * 9 * 8 = 9 * 9 * 4 * 2
这样前三个都是完全平方数了,也就可以去掉根号了,去掉根号以后就是
3*3*2*√2
也就是 18√2了