已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是方程x2-bnx+3n=0的两根，则b8等于（）A.54B.108C.162D.324

Question

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，且a_n，a_n+1是方程x²-b_nx+3ⁿ=0的两根，则b₈等于（　　）

A. 54

B. 108

C. 162

D. 324

Answer 1

数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，且a_n，a_n+1是方程x²-b_nx+3ⁿ=0的两根，
可得：a_n+a_n+1=b_n．a_na_n+1=3ⁿ；a₁=1，则a₂=3，a₃=3，a₄=9，a₅=9，a₆=27，a₇=27，a₈=81，a₉=81，
∴b₈=a₈+a₉=162．
故选：C．