计算：①4050-6030÷=3900②3×6+33×66+333×666=③1-12+23-34+45-56=④方程：10.1-17X=1.86-15解是X=⑤1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（19÷20）=⑥325×（3411+517）+3.4×711=

Question

计算：
①4050-6030÷______=3900
②3×6+33×66+333×666=
③1-(1)/(2)+(2)/(3)-(3)/(4)+(4)/(5)-(5)/(6)=
④方程：10.1-17X=1.86-15解是X=
⑤1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（19÷20）=
⑥3(2)/(5)×（3(4)/(11)+(5)/(17)）+3.4×(7)/(11)=

Answer 1

①6030÷（4050-3900）
=6030÷150，
=40.2；
所以4050-6030÷40.2=3900；

②3×6+33×66+333×666
=3×6+11×3×11×6+111×3×111×6，
=（1+11×11+111×111）×3×6，
=12443×18，
=223974；

③1-(1)/(2)+(2)/(3)-(3)/(4)+(4)/(5)-(5)/(6)
=1-(1)/(2)+1-(1)/(3)-（1-(1)/(4)）+1-(1)/(5)-（1-(1)/(6)）
=1-(1)/(2)+1-(1)/(3)-1+(1)/(4)+1-(1)/(5)-1+(1)/(6)，
=(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(4)-(1)/(5)+(1)/(6)，
=(23)/(60)；

 ④10.1-17X=1.86-15
 10.1-17X+15=1.86-15+15
    25.1-17X=1.86
25.1-17X+17X=1.86+17X
   25.1-1.86=1.86+17X-1.86
        23.24=17X
           X=(581)/(425)；

⑤1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（19÷20）
=1÷(2)/(3)÷(3)/(4)÷…÷(19)/(20)，
=1×(3)/(2)×(4)/(3)×(5)/(4)×…

作业帮用户 2016-11-28

问题解析

算式①可根据加法与减法、乘法与除法的互逆关系计算；
算式②可将式中的乘法算式分解为具有共同因数3×6的算式后再根据乘法分配律计算；
算式③可将原式分解为1-

(1)/(2)+1-(1)/(3)-（1-(1)/(4)）+1-(1)/(5)-（1-(1)/(6)）进行计算；
算式④可根据等式的性质进行解方程：方程的两边同时加上、减去、乘以、或除以同一个数，等式仍然成立；
算式⑤可根据除以一个数等于乘以这个数的倒数的计算法则，将除法算式化为乘法算式后通过约分计算，即原式=1×(3)/(2)×(4)/(3)×(5)/(4)×…(20)/(19)；
算式⑥可根据乘法分配律进行计算．

名师点评

本题考点：

整数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算；方程的解和解方程；四则混合运算中的巧算．

考点点评：

本题式中数据较为复杂，完成时要细心，运用合适的方法进行计算．

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