2007年11月7日8时34分，经过326小时、飞行约180万公里的嫦娥一号卫星顺利进入工作轨道，中华民族绵延数千年的奔月梦想终于成为现实．从相关的报道中我们可以获得以下的信息：嫦娥一号在

Question

2007年11月7日8时34分，经过326小时、飞行约180万公里的嫦娥一号卫星顺利进入工作轨道，中华民族绵延数千年的奔月梦想终于成为现实．从相关的报道中我们可以获得以下的信息：嫦娥一号在离月球表面高度h=200km的地方做匀速圆周运动，飞行的速度为v=1.59km/s，周期为T=127分钟．根据提供的数据，
（1）请算出月球的半径R．
（2）能否求出月球的质量，若能，推导出计算月球质量的表达式（不要求数字计算）；若不能，说明理由．（万有引力常量为G=6.67×10^-11N•m²/kg²）

Answer 1

（1）根据公式：v＝(2π(R+h))/(T)  ①
解得：R＝(vT)/(2π)−h=1.7×10³km 
（2）能，
根据公式：G(mM)/((R+h)2)＝m(v2)/((R+h))  ②
①②解得：M=(v3T)/(2πG)
答：（1）月球的半径为：1.7×10³km；
    （2）能，表达式为：M＝(v3T)/(2πG)．