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由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（）A.329B.2-ln3C.4+ln3D.4-ln3
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由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（ ）
A.
B. 2-ln3
C. 4+ln3
D. 4-ln3
A.
| 32 |
| 9 |
B. 2-ln3
C. 4+ln3
D. 4-ln3
▼优质解答
答案和解析
根据利用定积分的几何意义，得：
由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积：
S=
（3-
）dx+
×2×2
=（3x-lnx）
+2
=3-ln3-1+2
=4-ln3．
故选D．
根据利用定积分的几何意义，得：由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积：
S=
| ∫ | 1
|
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
=（3x-lnx）
| | | 1
|
=3-ln3-1+2
=4-ln3．
故选D．
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