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把多块大小不同的30°直角三角板如图所示,摆放在平面直角坐标系中,第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为(0,1),∠ABO=30°;第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板
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把多块大小不同的30°直角三角板如图所示,摆放在平面直角坐标系中,第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为(0,1),∠ABO=30°;第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1;第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2;第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3;…按此规律继续下去,则点B2017的坐标为___.
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▼优质解答
答案和解析
由题意可得,
OB=OA•tan60°=1×
=
,
OB1=OB•tan60°=
•
=(
)2=3,
OB2=OB1•tan60°=(
)3,
…
∵2017÷4=506…1,
∴点B2017的坐标为(0,-(
)2017),
故答案为:(0,-(
)2017).
OB=OA•tan60°=1×
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OB1=OB•tan60°=
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OB2=OB1•tan60°=(
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∵2017÷4=506…1,
∴点B2017的坐标为(0,-(
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故答案为:(0,-(
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