把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板

Question

把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB₁与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B₁；第三块三角板的斜边B₁B₂与第二块三角板的斜边BB₁垂直且交x轴于点B₂；第四块三角板的斜边B₂B₃与第三块三角板的斜边B₁B₂C垂直且交y轴于点B₃；…按此规律继续下去，则点B₂₀₁₇的坐标为___．

Answer 1

由题意可得，
OB=OA•tan60°=1×√(3)=√(3)，
OB₁=OB•tan60°=√(3)•√(3)=（√(3)）²=3，
OB₂=OB₁•tan60°=（√(3)）³，
…
∵2017÷4=506…1，
∴点B₂₀₁₇的坐标为（0，-(√(3))2017），
故答案为：（0，-(√(3))2017）．