9个人以333人分为三组.C（9,3）C（6,3）/P（3,3）为什么三组人数相等就要除P（3,）,重复在哪里?

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9个人以333人分为三组.C（9,3）C（6,3）/P（3,3）为什么三组人数相等就要除P（3,
）,重复在哪里?

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答案和解析

这样想,将9个人分成三组,做三种不同的工作,有C(9,3)*C(6,3)C(3,3)
也可以将此工作分成两步,第一步9个人分成3个组,每组3人,有x种方法
第二步,3个组从事3种工作,有A(3,3)
所以C(9,3)*C(6,3)C(3,3)=x*A(3,3)
x=C(9,3)*C(6,3)C(3,3)/A(3,3)=280

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