数字漏洞?关于1/3=0.333...；(1/3)*3=1;0.333...*3=0.999...;的矛盾

Question

数字漏洞?
关于1/3=0.333...；
(1/3)*3=1;
0.333...*3=0.999...;
的矛盾

Answer 1

我个人理解这是极限的概念,当小数0.999999……为无限循环,趋于无穷大时,就等于1,比如1/n当n趋于无穷大时,1/n=0而在有限数位的情况下,1/n是不可能等于0的,我个人认为这个例子就是很有意思
三个人去投宿
服务生说要30元
每个人出了10元
凑成了30元
后来老板说今天特价
只要25元
于是叫服务生退还给他们5元
服务生想自己暗藏2元
就把3元还给他们
三个人就每人拿了1元
10-9＝1 说明只出了9元的住宿费
9*3+服务生的2元＝29元
那剩下的1元呢?
这种题目很有意思,也正是数学的趣味之所在!其实问题出现在“三个人就每人拿了1元,10-9＝1 说明只出了9元的住宿费”,错误在这里,当老板特价,优惠到25元是,每个人付的是8又1/3元,而不是8元,所以退回1元后,每个人实际花了9又1/3元,三个人共付28元,加上服务员的2元,正好是30元.如果按题目中的算法,每个人付的1/3元都被舍去了,这是不正确的.之所以出现这个问题,我们看一下：我们都知道1/3x3=1,而1/3等于0.33333……的无限循环,0.33333……×3=0.999999……无限循环,而不是等于1.